Kurs ved
Matematisk institutt, Universitetet i Bergen.
Sist oppdatert
19.03.2007
For utfyllande og oppdatert informasjon, sjå linkane til studentportalen.
| MAT101 | Brukarkurs i matematikk I |
| Mål: | Studentane skal kunne dokumentera innsikt i grunnleggjande matematiske idear og kunne bruke desse til å løyse oppgåver med problemstillingar henta frå anvende fagområde. |
| Innhald | Emnet gir ei elementær innføring i funksjonar av ein variabel, eksponensial- og trigonometriske funksjonar, derivasjon og integrasjon, vektorar, enkle differensiallikningar, ekstrempunkt for funksjonar av to variable. |
| Semester | Haust Offisiell side for MAT101 Engelskspråkleg kursomtale av MAT101 |
| MAT111 | Grunnkurs i matematikk I |
| Mål: | Studentane skal kunne dokumentera djupare innsikt i grunnleggjande teori for funksjonar av ein variabel enn det som er kravet for den vidaregåande skulen. |
| Innhald | Emnet gir ei innføring i reell analyse med hovudvekt på differensial- og integralrekning. Emnet inneheld teori for reelle tall, grenser, og kontinuitet, derivasjon og integrasjon, logaritme- og eksponensialfunksjonar og trigonometriske funksjonar og deira omvende funksjonar, følgjer og rekkjer. |
| Semester | Haust Offisiell side for MAT111 Engelskspråkleg kursomtale av MAT111 |
| MAT112 | Grunnkurs i matematikk II |
| Mål: | Studentane skal kunne dokumentera innsikt i sentrale idear og resultat frå reell analyse, samt kunne rekne med komplekse tal. |
| Innhald | Emnet gir ei innføring i reell analyse med vekt på Riemannintegralet, nokon grunnleggjande eigenskapar ved kurver og flater, konvergens av følgjer og rekkjer, samt vektorar og funksjonar av fleire variable. Komplekse tal vert også innført. |
| Semester | Vår Offisiell side for MAT112 Engelskspråkleg kursomtale av MAT112 |
| MAT121 | Lineær algebra |
| Mål: | Studentane skal kunne dokumentera innsikt i teknikar og idear frå lineær algebra med tanke på bruk i andre fag og meir avanserte emne. |
| Innhald | Lineære likningssystem, determinantar, matrisealgebra, vektorrom, lineære transformasjonar, diagonalisering, samt bruk innan teorien for kjeglesnitt. |
| Semester | Vår Offisiell side for MAT121 Engelskspråkleg kursomtale av MAT121 |
| MAT131 | Differensiallikningar I |
| Mål: | Emnet tek gjennom førelesingar og rekneøvingar sikte på å gje studentane innsikt i og grunnlag for å bruke eit sentralt matematisk verktøy til å løyse problem innan anvend og rein matematikk, fysikk og geofysikk. |
| Innhald | Emnet gir ei innføring i teorien for ordinære og partielle differensiallikningar. Ein tek opp emne som første ordens system av differensiallikningar og Fourierekkjer. Ein tek vidare opp start-, rand- og eigenverdiproblem i samband med partielle differensiallikningar. |
| Semester | Vår Offisiell side for MAT131 Engelskspråkleg kursomtale av MAT131 |
| MAT160 | Reknealgoritmar 1 |
| Mål: | Emnet skal gi studentane eit grunnlag for sjølv å kunne forstå og bruke rekneteknikkane som vert presentert. |
| Innhald | Emnet gir ei innføring i grunnleggjande reknealgoritmer innanfor følgjande område: Løysning av likningar og likningsystem (berre lineære), interpolasjon og approksimasjon inkludert kurvetilpassing, numerisk derivasjon, integrasjon og ekstrapolasjon. Implementasjon av algoritmer vil vera sentrale tema. Det vil bli gitt ei kort innføring i Matlab som vil bli brukt i øvingsoppgåvene. |
| Semester | Haust Offisiell side for MAT160 Engelskspråkleg kursomtale av MAT160 |
| MAT211 | Reell analyse |
| Mål: | Studentane skal kunne dokumentera grunnleggjande kunnskap innan dei sentrale delane av klassisk reell analyse, og etablere ein plattform for vidare studiar innan funksjonalanalyse, topologi og funksjonsteori. |
| Innhald | Emnet tek for seg det aksiomatiske grunnlaget for reelle tal, uniform konvergens av rekkjer og følgjer av funksjonar, ekvikontinuerlege funksjonsfamiliar, kompakte og komplette metriske rom, inversfunksjons-teoremet, Stone-Weierstrass setninga, samt kontraksjonsavbildingar. |
| Semester | Haust Offisiell side for MAT211 Engelskspråkleg kursomtale av MAT211 |
| MAT212 | Funksjonar av fleire variable |
| Mål: | Emnet tek gjennom førelesingar og rekneøvingar sikte på å gje studentane innsikt i og grunnlag for å bruke eit sentralt matematisk verktøy til å løyse problem innan anvend og rein matematikk, fysikk og geofysikk. |
| Innhald | Emnet inneheld delar av teorien for funksjonar av fleire variable utover det kurset MAT112 gir, og nyttar begrepsapparatet frå MAT121: Kurver og flater i rommet, vektoranalyse, multippel integrasjon, flateintegral, Green, Stokes og Gauss sine satsar. |
| Semester | Haust Offisiell side for MAT212 Engelskspråkleg kursomtale av MAT212 |
| MAT213 | Funksjonsteori |
| Mål: | Emnet tek sikte på å gje ei innføring i grunnleggjande begrep og resultat frå kompleks funksjonsteori og gje døme på bruk av teorien. |
| Innhald | Emnet inneheld teorien for analytiske funksjonar av ein kompleks variabel, Taylor- og Laurentrekkjer, fleirtydige funksjonar, residyrekning, Laplace- transformasjonen og denne sin inverse, med bruksområde. |
| Semester | Vår Offisiell side for MAT213 Engelskspråkleg kursomtale av MAT213 |
| MAT214 | Kompleks funksjonsteori |
| Mål: | Studentane skal kunne dokumentera innsikt i vidaregåande kompleks funksjonsteori med særskild vekt på bruk innan talteori, algebraisk geometri og generell analyse. |
| Innhald | Emnet tek for seg kompleks integrasjon, konform avbilding, harmoniske og subharmoniske funksjonar, Dirichlets problem, rekkje- og produktutvikling, elliptiske funksjonar og analytisk utviding. |
| Semester | Annankvar haust,
odde årstal Offisiell side for MAT214 Engelskspråkleg kursomtale av MAT214 |
| MAT215 | Mål- og integralteori |
| Mål: | Studentane skal kunne dokumentera innsikt i moderne integrasjonsteori som eit verktøy i vidaregåande analyse og statistikk. |
| Innhald | Emnet omhandlar Lebesgue integralet, generell teori for målrom og målbare funksjonar, Lebesgue-Stieltjes mål på tallinja, Radon-Nikodym satsen, Fubini satsen, Lp-rom og nærliggjande tema. |
| Semester | Uregelmessig Offisiell side for MAT215 Engelskspråkleg kursomtale av MAT215 |
| MAT220 | Algebra |
| Mål: | Studentane skal kunne syne at dei meistrar grunnleggande teori for grupper, ringer og koppar, og noko Galoisteori. Dei skal vite korleis desse omgrep vert brukt til å syne nokon klassiske resultat i matematikk. Vidare skal dei opparbeide ein basis av kunnskap og innsikt som gjer dei i stand til å halde fram med vidare studium innan algebra eller beslekta disiplin, dersom dei ynskjer det. |
| Innhald | Grunnleggande teori for grupper og permutasjonar. Normale undergrupper, gruppehomomorfiar og faktorgrupper, gruppeverknad og Sylowteori. I tillegg studerer ein grunnleggande teori for ringar og kroppar, polynomringar, ideal og faktorringar. Ein studerer også kroppsutviding og endelege kroppar, og handsamar nødvendig Galoisteori for å syne at den generelle femtegradslikninga ikkje er løyseleg ved rotutdragning. |
| Semester | Vår Offisiell side for MAT220 Engelskspråkleg kursomtale av MAT220 |
| MAT221 | Diskret matematikk |
| Mål: | Studentane skal kunne dokumentera grunnleggjande kunnskap innan dei kombinatoriske tema som er nemnt under punktet "Innhald". |
| Innhald | Emnet gir ei innføring i kombinatoriske strukturar på endelege mengder. Det inneheld blant anna teljeproblem, med bruk innan rekursjonsformlar, binomialkoeffisientar og genererande funksjonar. Det inneheld også teori for grafar og liknande. |
| Semester | Haust Offisiell side for MAT221 Engelskspråkleg kursomtale av MAT221 |
| MAT224 | Kommutativ algebra |
| Mål: | Studentane skal kunne dokumentera innsikt i sentrale idear og konstruksjonar i kommutativ algebra som er vesentlege i algebraisk geometri og algebraisk talteori. |
| Innhald | Ein studerer Noetherske og Artinske ringar og modular over slike ringar. Blant anna studerer ein dimensjon av ringar, tensorprodukt, primærdekomposisjon, heilavslutta ringar. Kommutativ algebra viser korleis geometriske og talteoretiske idear kan tolkast som algebraiske konstruksjonar. |
| Semester | Haust Offisiell side for MAT224 Engelskspråkleg kursomtale av MAT224 |
| MAT225 | Talteori |
| Mål: | Studentane skal kunne dokumentera innsikt i viktige idear og teknikkar innan talteori. Desse er også viktige ved praktisk bruk, særleg innan kryptologi. |
| Innhald | Emnet gir ei innføring i kvadratisk resiprositet, binære kvadratiske former, kjedebrøk, Pell likninga, algebraiske talkroppar, rasjonale punkt på kurver. |
| Semester | Uregelmessig Offisiell side for MAT225 Engelskspråkleg kursomtale av MAT225 |
| MAT227 | Kombinatorikk |
| Mål: | Studentane skal kunne dokumentera innsikt i avansert kombinatorikk. |
| Innhald | Emnet går vidare med delar av MAT221 (som teljeteori og farging av grafar), men innfører også nye tema som Ramsey-teori, regulære kombinatoriske system og matriseteori. |
| Semester | Uregelmessig Offisiell side for MAT227 Engelskspråkleg kursomtale av MAT227 |
| MAT230 | Differensiallikningar II |
| Mål: | Gi studentane ei innføring i begrep, underliggjande prinsipp og løysningsmetodar som er sentrale i studiet av partielle differensiallikningar. Kurset tek sikte på å gjere studentane kjent med eigenskapar til ein del sentrale partielle differensiallikningar henta frå modellar i mekanikk, fysikk og visse greiner av geofysikk. |
| Innhald | Vidareføring av teorien for differensiallikningar frå MAT131 (M117), eksistens- og eintydigheitsteoremet for ordinære differensiallikningar, klassifisering av 2. ordens partielle differensiallikningar, karakteristikkar, punktvis konvergensteoremet for Fourierekkjer, Fourier- og eigenfunksjonsutvikling, Sturm-Liouville problemet og løysning ved hjelp av Fouriertransformasjonar. |
| Semester | Haust Offisiell side for MAT230 Engelskspråkleg kursomtale av MAT230 |
| MAT232 | Funksjonalanalyse |
| Mål: | Kurset tek sikte på å gje studentane ei innføring i normerte rom og operatorar på normerte rom. Kurset gir ei innføring i eit sentralt matematisk verktøy for analyse og løysing av integral-differensial likningar |
| Innhald | Emnet omhandlar konvergens i normerte rom, teorem for kontraksjonsavbildingar, kompaktheit, funksjonalar på normerte rom og i Hilbertrom, og spektralteoremet for kompakte sjølvadjungerte operatorar. Vidare vert det gitt ei innføring i Sobolevrom og distribusjonsteori. |
| Semester | Vår Offisiell side for MAT232 Engelskspråkleg kursomtale av MAT232 |
| MAT233 | Stabilitets- og pertubasjonsteori |
| Mål: | Gjere studentane i stand til å løyse problemstillingar approksimativt, særleg v.h.a. asymptotiske utviklingar |
| Innhald | Innføring i stabilitetsteori/dynamiske system, perturbasjonsmetodar for differensiallikningar, asymptotisk teori. |
| Semester | Haust Offisiell side for MAT233 Engelskspråkleg kursomtale av MAT233 |
| MAT234 | Partielle differensiallikningar |
| Mål: | Kurset tek sikte på å gje studentane ei teoretisk innsikt i eigenskapar til ein del sentrale partielle differensiallikningar. |
| Innhald | Emnet omhandlar initial- og randverdiproblem for partielle differensiallikningar av første og andre orden, og i ei viss utstrekning for system av slike likningar. Ein legg vekt på å studere kva ulike kvalitative eigenskapar løysningane til dei forskjellige typar likningar har. |
| Semester | Haust Offisiell side for MAT234 Engelskspråkleg kursomtale av MAT234 |
| MAT235 | Vektor- og tensoranalyse |
| Mål: | Legg vekt på geometrisk innsikt og bruk av teori i mekanikk, teoretisk fysikk (relativitetsteori) og visse greiner av geofysikk. |
| Innhald | Vidareføring av teorien i MAT212 (M112) som integralsatsar i fleire dimensjonar, koordinattransformasjonar, vektormetodar og teori for vektorfunksjonar, dyadar og tensorar |
| Semester | Annankvar haust,
jamne årstal Offisiell side for MAT235 Engelskspråkleg kursomtale av MAT235 |
| MAT236 | Fourieranalyse |
| Mål: | Emnet tek sikte på å gje studentane ei innføring i nokon av dei matematiske metodar som vert brukt til signalbehandling, bl.a. i fysikk og geofysikk. |
| Innhald | Emnet gir ei innføring i kontinuerleg og diskret Fourieranalyse og bruk av desse på lineære system. Sampling av kontinuerlege signal og diskretisering av kontinuerlege lineære system vert diskutert i ei viss utstrekning. Emnet inneheld dessutan ein kort diskusjon av Z-transformasjonen |
| Semester | Haust Offisiell side for MAT236 Engelskspråkleg kursomtale av MAT236 |
| MAT242 | Topologi |
| Mål: | Studentane skal kunne dokumentera innsikt i topologiske emne som er sentrale for dei fleste studieretningane i rein matematikk. |
| Innhald | I emnet studerer ein topologiske rom, blant anna ved å knytte algebraiske og kombinatoriske invariantar til desse. |
| Semester | Haust Offisiell side for MAT242 Engelskspråkleg kursomtale av MAT242 |
| MAT243 | Mangfaldigheitar |
| Mål: | Emnet har som mål å gje studentane innsikt i grunnleggjande geometriske omgrep og metodar i differensialtopologi, mellom anna med tanke på løysing av differensiallikningar på mangfaldigheitar. |
| Innhald | Elementær punktmengdetopologi. Mangfaldigheitar, differensiable strukturar. Tangentbuntar og vektorbuntar. Riemannske mangfaldigheitar. Imbeddingar og immersjonar. Transversalitet. Integrabilitet. |
| Semester | Vår Offisiell side for MAT243 Engelskspråkleg kursomtale av MAT243 |
| MAT251 | Klassisk mekanikk |
| Mål: | Kurset tek sikte på å formulere, utvikle likningar for og løyse enkle mekaniske problemstillingar |
| Innhald | Rørsle av partiklar og stive lekamar. Newtons lover og dynamikk inngår, samt variasjonsrekning, Lagrange- og Hamilton-mekanikk. |
| Semester | Vår Offisiell side for MAT251 Engelskspråkleg kursomtale av MAT251 |
| MAT252 | Kontinuumsmekanikk |
| Mål: | Å gje ei innføring i dei grunnleggjande begrep og likningar i kontinuumsmekanikk |
| Innhald | I emnet utleiar ein grunnlikningane for rørsle i kontinuerlege media, med særleg vekt på dei likningane som gjeld for væsker og gassar. |
| Semester | Vår Offisiell side for MAT252 Engelskspråkleg kursomtale av MAT252 |
| MAT253 | Hydrodynamikk |
| Mål: | Å gjere studentane kjend med dei sentrale delane av hydrodynamisk teori som dannar grunnlaget for vidare studiar og forsking innan havmodellering i anvend matematikk og teoretisk geofysikk. |
| Innhald | Emnet tek for seg tema som hydrodynamisk løft, bølgjer, grensesjikt og stabilitet. Ein tek også opp tema frå geofysisk hydrodynamikk. |
| Semester | Vår Offisiell side for MAT253 Engelskspråkleg kursomtale av MAT253 |
| MAT254 | Strøyming i porøse media |
| Mål: | Emnet tek sikte på å gje studentane ei grunnleggjande innføring i prinsipp for væskestrøm i porøse media. |
| Innhald | Emnet gir ei innføring i begrep og likningar som bestemmer ein- eller fleirfasestraum i porøse media. Det blir lagt vekt på å studere kvalitativt og kvantitativt eigenskapar ved modellar som blir etablert. |
| Semester | Haust Offisiell side for MAT254 Engelskspråkleg kursomtale av MAT254 |
| MAT256 | Plasmadynamikk |
| Mål: | Emnet tek sikte på å gje teoretisk innsikt i plasmadynamiske skildringar og problemstillingar til studenter som tek sikte på eit mastergradsstudium innan plasmadynamikk eller romfysikk. |
| Innhald | Emnet gir ei innføring i teorien for ioniserte gassar i elektriske og magnetiske felt og omhandlar: Partikkelbaneteori, statistisk mekanikk, kinetisk teori, kontinuumsteori og bølgjer. Kurset ser på bruk bl.a. innan romrelaterte plasma. |
| Semester | Uregelmessig Offisiell side for MAT256 Engelskspråkleg kursomtale av MAT256 |
| MAT258 | Numerisk havmodellering |
| Mål: | Å gje studentane innsikt nok til å setje opp og bruke numeriske modellar for studiar av fysiske og biologiske prosesser i hav på ein kritisk måte. |
| Innhald | Emnet gir ei innføring i bruk av og eigenskapar til ein numerisk havmodell. Emnet tek for seg numeriske metodar for å simulere sirkulasjon og prosesser i hav. Viktige tema er effektar av stratifisering og jordrotasjon, turbulensmodellering, randvilkår, operatorsplitting, validering og kopling mellom fysiske og biologiske variable. |
| Semester | Annankvar haust,
odde årstal Offisiell side for MAT258 Engelskspråkleg kursomtale av MAT258 |
| MAT260 | Reknealgoritmar 2 |
| Mål: | Å gje ei solid forståing for viktige teknikkar og algoritmer og den matematiske teorien bak. Konvergens og numerisk stabilitet er sentralt. Emnet er svært nyttig for mastergrad i reknefag. |
| Innhald | Emnet gjev ei innføring i algoritmer og teori for numeriske utrekningar av system av ordinære differensial likningar, iterativ løysing av lineære og ikkje-lineære likningssystem, grunnleggjande metodar for utrekning av eigenverdiar. Ortogonale polynom og numerisk integrasjon vert også behandla. |
| Semester | Vår Offisiell side for MAT260 Engelskspråkleg kursomtale av MAT260 |
| MAT261 | Numerisk lineær algebra |
| Mål: | Å gje ei solid forståing for dei viktigaste algoritmene; den matematiske teorien bak dei, deira numeriske stabilitet og effektivitet. Emnet er svært nyttig for mastergrad i reknefag. |
| Innhald | Emnet tar for seg algoritmer for løysing av: Eigenverdiproblemet,overbestemte likningsystem og lineære likningssystem (kun Krylov subspace iterasjon). Algoritmer for matrise dekomponering som QR-faktorisering og Singulærverdi dekomposisjon vert gjennomgått og analysert med omsyn til stabilitet og kompleksitet. |
| Semester | Haust Offisiell side for MAT261 Engelskspråkleg kursomtale av MAT261 |
| MAT262 | Bildebehandling |
| Mål: | Å gje ei solid forståing for dei viktigaste algoritmane - den matematiske teorien bak dei, deira numeriske stabilitet og effektivitet. Emnet er svært nyttig for mastergrad i reknefag. |
| Innhald | Emnet tar for seg grunnleggjande algoritmar og matematisk teori som dannar grunnlaget for moderne digital behandling av lyd og bilde. Fourier- og wavelet baserte metodar, samt metodar basert på differensiallikningar er sentrale i kurset. Ein vesentleg del av kurset er praktiske øvingar på data frå til dømes medisinsk bildebehandling. |
| Semester | Annankvar vår,
jamne årstal Offisiell side for MAT262 Engelskspråkleg kursomtale av MAT262 |
| MAT263 | Differansemetodar for initialverdiproblem |
| Mål: | Kurset gjev ei forståing av dei numeriske eigenskapane til ymse teknikkar for tidsintegrasjon av partielle differensiallikningar, og er nyttig for studentar innan numerisk analyse og for studentar som arbeider med modellering av tidsavhengige fenomen. |
| Innhald | Kurset gjev ei grundig innføring i differansemetodar for tidsavhengige partielle differensiallikningar, og stabilitetsproblem ved tidsintegrasjon. |
| Semester | Annankvar vår,
odde årstal Offisiell side for MAT263 Engelskspråkleg kursomtale av MAT263 |
| MAT264 | Laboratoriekurs i reknevitskap |
| Mål: | Å trene studentane i arbeidsmåtane i reknevitskap, og gje dei praktisk erfaring med faget sine verktøy. |
| Innhald | Emnet tek for seg heile prosessen i reknevitskap frå formulering av ein fysisk modell, vurdering av den sine matematiske eigenskapar, val av numerisk metode og fram til simulering av modellen gjennom numeriske eksperiment. Kurset gir trening i programmering, grafisk framstilling av resultat samt bruk av avanserte datamaskiner. Kurset har obligatoriske øvingar, der det vert lagt vekt på at studentane lærer seg dei praktiske aspekta ved metodane. |
| Semester | Vår Offisiell side for MAT264 Engelskspråkleg kursomtale av MAT264 |
| MAT291 | Matematikken sin historie |
| Mål: | Studentane skal få innsikt i korleis matematiske idear naturleg har oppstått og utvikla seg, dels som følgje av samfunnet og naturvitskapen si utvikling og dels som følgje av den indre dynamikken i matematikken sjølv. |
| Innhald | Emnet gir ei innføring i dei viktigaste trekk ved matematikken si utvikling frå oldtida fram til slutten av det nittande århundre. Det tek for seg gresk matematikk, utviklinga av likningsteorien og analytisk geometri. Vidare ser ein på utviklinga av differensial- og integralrekninga og framveksten av stringens i analysen, samt framveksten av moderne algebra og moderne aksiomatisk tenking. Eit vesentleg trekk ved kurset er å bli kjent med nokon av dei fremste matematikarane gjennom tidene, bl.a. Newton, Euler og Abel, og korleis desse har forma matematikken si utvikling. |
| Semester | Annankvar vår,
odde årstal Offisiell side for MAT291 Engelskspråkleg kursomtale av MAT291 |
| MAT311 | Generell funksjonalanalyse |
| Mål: | Studentane skal kunne dokumentera innsikt i grunnleggjande metodar og idear frå funksjonalanalysen. |
| Innhald | Emnet omhandlar generell topologi, Banach rom, Hahn Banach teoremet, Baire kategori med bruksområde, svak konvergens, Krein Milman satsen. Bruk på Lp-rom. |
| Semester | Uregelmessig Offisiell side for MAT311 Engelskspråkleg kursomtale av MAT311 |
| MAT321 | Algebraisk geometri I |
| Mål: | Studentane skal kunne dokumentera innsikt i viktige idear og teknikkar innan algebraisk geometri. |
| Innhald | Emnet er ei første innføring i algebraisk geometri, algebraiske kurver og algebraiske varietetar. |
| Semester | Uregelmessig Offisiell side for MAT321 Engelskspråkleg kursomtale av MAT321 |
| MAT322 | Algebraisk geometri II |
| Mål: | Studentane skal kunne dokumentera djup innsikt i moderne verktøy innan algebraisk geometri. |
| Innhald | Emnet er ei vidareføring av teorien frå MAT321. Innhaldet kan variere. |
| Semester | Uregelmessig Offisiell side for MAT322 Engelskspråkleg kursomtale av MAT322 |
| MAT323 | Representasjonsteori |
| Mål: | Å gje studentane innsikt i grunnleggjande representasjonsteori som vil vere til nytte for dei fleste studieretningar i rein matematikk samt teoretisk fysikk. |
| Innhald | Ein studerer korleis grupper kan realiserast som grupper av symmetriar for eit endeleg-dimensjonalt rom. Rommet vert då kalla ein representasjon av gruppa. Ein studerer representasjonar av endelege grupper og deira karaktertabellar. Spesielt studerer ein representasjonar av dei symmetriske gruppene Sn. Vidare studerer ein representasjonar av matrisegruppa GL(n) og den nære samanhengen mellom representasjonar av Sn, samt den tilhøyrande kombinatorikk for dei assosierte Young-diagramma. |
| Semester | Uregelmessig Offisiell side for MAT323 Engelskspråkleg kursomtale av MAT323 |
| MAT331 | Utvalde emne i analyse |
| Mål: | Kurset leiar fram til forskingsfronten innanfor dei utvalde områda. |
| Innhald | Innhaldet i kurset vil kunne variere frå semester til semester. Aktuelle tema kan vere matematisk analyse/numeriske metodar for konserveringslover og ikkje-lineære partielle differensiallikningar, spesielle emne innan funksjonalanalyse og ikkje-lineære ordinære differensiallikningar. |
| Semester | Uregelmessig Offisiell side for MAT331 Engelskspråkleg kursomtale av MAT331 |
| MAT333 | Utvalde emne i stabilitets- og perturbasjonsteori |
| Mål: | Kurset leiar fram til forskingsfronten innanfor områda stabilitets- og perturbasjonsteori. |
| Innhald | Førelesingane (eventuelt seminar/kollokviegrupper) kan ta opp meir spesialiserte emne innanfor stabilitets- og perturbasjonsteori for ordinære og partielle differensiallikningar. |
| Semester | Uregelmessig Offisiell side for MAT333 Engelskspråkleg kursomtale av MAT333 |
| MAT341 | Algebraisk topologi |
| Mål: | Emnet har som mål å gje studentane innsikt i grunnleggjande idear og metodar i algebraisk topologi. |
| Innhald | Emnet er ei første innføring i algebraisk topologi, inkludert homotopi og homologi. |
| Semester | Uregelmessig Offisiell side for MAT341 Engelskspråkleg kursomtale av MAT341 |
| MAT353 | Utvalde emne i hydrodynamikk |
| Mål: | Emnet tek sikte på stipendiatar og tilsette som arbeider vitskapleg med fluiddynamikk innan anvend matematikk eller geofysikk, og vil ta sikte på ei kompetanseoppbygging innanfor feltet også for fast tilsette. |
| Innhald | Førelesingane (eventuelt seminar/kollokviegrupper) kan ta opp meir spesialiserte emne i hydrodynamikk. Problemstillingar vil ofte vere henta frå teoretisk oseanografi og meteorologi. |
| Semester | Uregelmessig Offisiell side for MAT353 Engelskspråkleg kursomtale av MAT353 |
| MAT354 | Reservoarsimulering |
| Mål: | Å gje studentane praktisk erfaring med ein reservoarsimulator og grunnleggjande numeriske teknikkar for slike. |
| Innhald | Emnet gir ei innføring i praktisk bruk av ferdig programvare for å studere straum av olje, gass og vatn i eit reservoar (numerisk simulering). Det vert særleg lagt vekt på skildring, geometri, væske eigenskaper, brønnar og produksjonsstrategi i ein numerisk modell. |
| Semester | Uregelmessig Offisiell side for MAT354 Engelskspråkleg kursomtale av MAT354 |
| MAT355 | Praktisk reservoarsimulering |
| Mål: | Å gje studentane erfaring med ein reservoarsimulator. |
| Innhald | Emnet gir ei praktisk innføring i bruk av programvare for å studere strøyming av olje, gass og vatn i reservoar. |
| Semester | Uregelmessig Offisiell side for MAT355 Engelskspråkleg kursomtale av MAT355 |
| MAT360 | Endeleg element metoden og område dekomponering |
| Mål: | Kurset gjev eit godt grunnlag for arbeid med element metoden og områdedekomponering i hovudoppgåver og doktorgradsarbeid. |
| Innhald | Emnet tar for seg teorien for endeleg element metoden for diskretisering av partielle differensial likningar, spesielt elliptiske, samt løysingsteknikkar for det diskrete likningssystemet som vert resultatet. Det vert spesielt fokusert på område dekomponering som løysingsteknikk. |
| Semester | Uregelmessig (haust) Offisiell side for MAT360 Engelskspråkleg kursomtale av MAT360 |
| MAT361 | Bevaringsmetodar for hyperbolske differensiallikningar |
| Mål: | Undervisning i spesialemne på mastergrads- og doktorgradsnivå. |
| Innhald | Emnet gir ei innføring i eigenskapar ved hyperbolske bevaringslover og numeriske metodar for løysing av likningane. I den analytiske delen ser ein på - for både skalerbare likningar og system av likningar - emne som bølgjetypar, entropivilkår og løysing av Riemann-problemet. I den numeriske delen vert det drøfta omgrep som bevaring, monotoni, stabilitet og nøyaktigheit for aktuelle metodar. |
| Semester | Annankvar haust,
odde årstal Offisiell side for MAT361 Engelskspråkleg kursomtale av MAT361 |
| MAT369 | Utvalde emne i rekneteknologi |
| Mål: | Undervisning i spesialemne på hovudfag og doktorgradsnivå. |
| Innhald | Emnet tar opp aktuelle tema i rekneteknologi som ikkje er dekka av dei faste emna. Emnet vil variere frå gong til gong. |
| Semester | Annankvar vår,
jamne årstal Offisiell side for MAT369 Engelskspråkleg kursomtale av MAT369 |
| MNF140 | Matematikk og naturvitskap |
| Mål: | Studentane skal dokumentera innsikt i korleis matematiske og statistiske metodar vert brukt innan naturvitskaplege områder. |
| Innhald | Emnet gir ei innføring i bruk av matematiske og statistiske metodar i naturvitskapane. I denne samanheng vert det gått gjennom teori for kjeglesnitt, koordinatgeometri i rommet, litt lineær algebra, differensiallikningar, samt sannsynsrekning og Monte Carlo metodar. |
| Semester | Haust Offisiell side for MNF140 Engelskspråkleg kursomtale av MNF140 |
| STAT101 | Elementær statistikk |
| Mål: | Kurset skal gi studentane kunnskapar for bruk av vanlege statistiske metodar. Vidare skal studentane vere i stand til å bruke programpakken Minitab både for metodeval og tolking av utskrift. Eit anna viktig poeng i kurset er at studentane skal kunne skilje mellom teoretiske og empiriske storleikar. Emnet gir grunnlag for vidare studiar i statistikk i STAT200. |
| Innhald | Kurset gir ei innføring i statistikk og ei opplæring i bruk av programpakken Minitab. Emnet inneheld deskriptiv statistikk, diskrete sannsynsmodellar, fordelingar for ein og to variable samt litt om kovarians og korrelasjon. I statistikkdelen vert den grunnleggjande teorien for hypotesetesting og p-verdiar gjennomgått. Vidare behandlar ein kategoriske måledata for eitt og to utval, lineære modellar med vekt på vanleg regresjon og multippel regresjon der samanhengen til korrelasjon blir poengtert. I tillegg har kurset ein introduksjon til einvegs variansanalyse. Det bli lagt vekt på bruk og tolking av utskrift frå programpakken Minitab. |
| Semester | Haust Offisiell side for STAT101 Engelskspråkleg kursomtale av STAT101 |
| STAT110 | Grunnkurs i statistikk |
| Mål: | Studentane skal få grunnlag for vidare studiar i statistikk, både for dei som ønskjer å spesialisere seg i statistikk, og for dei som treng statistikk som støtte i andre fag. |
| Innhald | Emnet har hovudvekt på sannsynsrekning. Ein tek opp diskrete og kontinuerlege fordelingar, bl.a. binomisk, hypergeometrisk, eksponensial-, Poisson- og normalfordeling. Det blir gitt døme på bruk innan fleire fagfelt. Siste del av kurset inneheld prinsipp for estimering av ukjente storleikar med bruk av minste kvadrats-, moment- og sannsyns- maksimeringsmetodane samt konstruksjon av konfidensintervall. |
| Semester | Haust Offisiell side for STAT110 Engelskspråkleg kursomtale av STAT110 |
| STAT111 | Statistiske metodar |
| Mål: | Emnet skal gje ei innføring i statistisk metodelære og vil vere veleigna for realfagstudentar. Det utgjer saman med STAT110 ei naturleg eining i statistikk. |
| Innhald | Kurset inneheld metodar for testing av hypotesar og konstruksjon av konfidensintervall på grunnlag av data. Vidare gir emnet ei innføring i regresjons- og variansanalyse med multiple samanlikningar, forsøksplanlegging og ikkje-parametriske metodar inkludert Wilcoxon-testen. Døme vil bli gitt frå fleire fagfelt. |
| Semester | Vår Offisiell side for STAT111 Engelskspråkleg kursomtale av STAT111 |
| STAT200 | Anvendt statistikk |
| Mål: | Emnet skal gje ei oversikt over statistiske metodar som blir mykje brukt innan ulike fagfelt. Samtidig gir det studentane eit grunnlag for å forstå tankegangen bak metodane, og for å kunne nytte metodane rasjonelt ved hjelp av statistisk programvare. |
| Innhald | Emnet tek for seg statistiske metodar som er vanlege i programvare for dataanalyse. I øvingane inngår det bruk av eit stort statistisk programsystem. Ein tek bl.a. opp forskjellige typar variansanalyse, enkel og multippel regresjonsanalyse, kjikvadrattestar og ikkje-parametrisk statistikk. |
| Semester | Vår Offisiell side for STAT200 Engelskspråkleg kursomtale av STAT200 |
| STAT201 | Generaliserte lineære modellar |
| Mål: | Emnet skal gi ei vidareføring av regresjons- og variansanalyse frå emna STAT111 (MS110) eller STAT200 (MS200). Det gir også ei innføring i dei moderne og nyttige statistiske metodar ein har i dei edb-intensive generaliserte lineære modellar. |
| Innhald | Ein vil sjå på teorien for lineær-normale modellar og bruke denne på regresjons- og variansanalyse. Vidare vil ein sjå på emna: binære variable og logistisk regresjon, loglineære modellar og kontingenstabeller og analyse av levetidsdata. |
| Semester | Annankvar haust,
odde årstal Offisiell side for STAT201 Engelskspråkleg kursomtale av STAT201 |
| STAT210 | Statistisk inferensteori |
| Mål: | Emnet skal gi eit begrepsmessig og matematisk grunnlag for eit vidare studium av statistisk metodelære. |
| Innhald | Emnet omhandlar fordelingsteori for transformasjonar av tilfeldige variable og prinsipp for estimering og hypotestesting. I denne samanhengen ser ein på suffisiens, den eksponensielle familie og sannsynsmaksimering. Det vil også vere ei innføring i Bayesiansk statistikk. |
| Semester | Vår Offisiell side for STAT210 Engelskspråkleg kursomtale av STAT210 |
| STAT211 | Tidsrekkjer |
| Mål: | Å gje ein introduksjon til analyse og bruk av tidsrekkjemodellar. |
| Innhald | Emnet gir ein analyse av lineære tidsrekkjemodellar, som autoregressive-, glidande gjennomsnittsmodellar og meir generelt dei såkalla ARMA modellar. Vidare inneheld emnet deskriptiv tidsrekkjeanalyse med innføring av empirisk autokorrelasjonsfunksjon og empirisk partiell autokorrelasjonsfunksjon. Emnet inneheld også Durbin-Levinsons algoritmen, innovasjonsalgoritmen og teori for optimale prognosar. Siste del av kurset gir ei innføring i ulike estimeringmetodar for dei lineære modellane. Ein drøftar også empirisk modellbygging, bl.a. AIC- og FPE-kriteriet. Kurset inneheld også litt om ARCH og GARCH modellar. |
| Semester | Annankvar vår,
odde årstal Offisiell side for STAT211 Engelskspråkleg kursomtale av STAT211 |
| STAT220 | Stokastiske prosessar |
| Mål: | Emnet skal gje ei innføring i formulering og analyse av modellar for fenomen der ein må ta omsyn til at det framtidige hendingsløpet er påverka av tilfeldigheitar. |
| Innhald | Emnet omhandlar Markovprosessar med diskret og kontinuerleg tid. Teorien blir illustrert med eksempel bl.a. frå operasjonsanalyse, biologi og økonomi. |
| Semester | Haust Offisiell side for STAT220 Engelskspråkleg kursomtale av STAT220 |
| STAT221 | Grensesetningar i sannsynsrekning |
| Mål: | Kurset skal gi eit grunnlag for asymptotisk analyse i statistikk og sannsynsrekning. |
| Innhald | Emnet er ei innføring i grunnlaget for asymptotiske metodar i statistikk. Ulike konvergensmåtar som konvergens i sannsyn, nesten sikker konvergens og konvergens i fordeling blir drøfta. Vidare bygger teorien i kurset opp til store tall lov og Lindeberg sentralgrenseteorem med bevis. Teorien blir brukt innan sannsynsmaksimering. |
| Semester | Uregelmessig Offisiell side for STAT221 Engelskspråkleg kursomtale av STAT221 |
| STAT230 | Livsforsikringsmatematikk |
| Mål: | Emnet skal gje ei brei innføring i teori og teknikk for livsforsikringsmatematikk. Det gir eit godt grunnlag for bruk i livsforsikringsbransjen og trygdevesenet. |
| Innhald | Emnet gir ei innføring i rentelære og grunnleggjande dødelighetsstatistikk. Ein studerer utrekning av premiar og premiereservar for forskjellige typar forsikringar på eitt og fleire liv. Dessutan vert premietilbakeføring diskutert. |
| Semester | Annankvar vår,
jamne årstal Offisiell side for STAT230 Engelskspråkleg kursomtale av STAT230 |
| STAT231 | Skadeforsikringsmatematikk og risikoteori |
| Mål: | Kurset skal gje ei grundig innføring i sentrale risikoteoretiske begrep og modellar, og i metodar til tariffering, reserveavsetning og solvensvurdering i skadeforsikring. |
| Innhald | Ein ser på metodar for premieutrekning, bonussystem og erfaringstariffering. Vidare studerer ein risikoprosessen og metodar for å rekne ut fordelinga av totalskader. Andre emne som vert tatt opp er utrekning av ruinsannsynlegheitar og solvenskontroll, samt skadeavsetningar. |
| Semester | Annankvar vår,
odde årstal Offisiell side for STAT231 Engelskspråkleg kursomtale av STAT231 |
| STAT240 | Finansteori |
| Mål: | Emnet skal gje ei innføring i moderne finansteori. |
| Innhald | Kurset går gjennom teorien for prising av finansielle derivat - både i diskret og kontinuerleg tid, inkludert utleiing av Black-Scholes formel. Vidare ser ein på ulike rentemodellar. Den nødvendige teorien for stokastiske differensiallikningar vil bli gjennomgått. |
| Semester | Uregelmessig Offisiell side for STAT240 Engelskspråkleg kursomtale av STAT240 |
| STAT250 | Monte Carlo metodar i statistikk |
| Mål: | Emnet har som mål å setje studentane i stand til å løyse ikkje-trivielle problem innan utrekningsstatistikk (computational statistics). |
| Innhald | Emnet har som mål å setje studentane i stand til å løyse ikkje-trivielle problem innan utrekningsstatistikk (computational statistics). |
| Semester | Uregelmessig Offisiell side for STAT250 Engelskspråkleg kursomtale av STAT250 |
| STAT310 | Multivariabel statistisk analyse |
| Mål: | Kurset skal gje ei innføring i multivariabel statistikk med vekt på praktiske bruk. Studentane får erfaring i bruk av viktige metodar og programpakken S-plus gjennom praktiske dataøvingar. |
| Innhald | Kurset inneheld deskriptiv multivariabel statistikk, multivariabel fordelingsteori som multinormalfordelinga og Wishart fordelinga. Vidare inngår multivariable t-testar, simultane konfidensintervall, populasjonsmodelltolking av multippel regresjon og prinsipalkomponentanalyse med faktoranalyse. I tillegg inngår diskriminantanalyse samt nokon viktige dataanalytiske metodar som klyngeanalyse og korrespondanseanalyse. I samanheng med multivariable statistiske metodar blir spektralteoremet og singulær verdi dekomposisjonsteoremet tatt opp. |
| Semester | Uregelmessig Offisiell side for STAT310 Engelskspråkleg kursomtale av STAT310 |
| STAT311 | Utvalde emne innan statistikk |
| Mål: | Kurset si målsetning er å gje auka innsikt i eit spesielt område i statistikk. |
| Innhald | Ein tek opp spesielle emne innan statistikk. Innhaldet kan variere. |
| Semester | Uregelmessig Offisiell side for STAT311 Engelskspråkleg kursomtale av STAT311 |